Question

如圖，點(diǎn)Ａ是雙曲線與直線y=-x-(k+1)

在第二象限內(nèi)的交點(diǎn)，ＡＢ⊥x軸于B，且Ｓ_△ABO＝.

（１）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

（２）求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)Ａ、Ｃ的坐標(biāo)和△AOC的面積.

 

Answer 1

解：（1）設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），且x＜0，y＞0，

則S_△ABO=   得

∵ 即，∴    ∴所求的兩個(gè)函數(shù)解析式分別為，.

（2）在中，令，得.  ∴直線與x軸的交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0）。

由  解得，  ∴交點(diǎn)A為（－1，3），C（3，－1）

∴S_△AOC=S_△ODA+S_△ODC=.