Question

（2010•宣武區(qū)一模）請(qǐng)?jiān)谒�給網(wǎng)格中按下列要求操作：
（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），B點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0）；
（2）在x軸上畫(huà)點(diǎn)C，使△ABC為等腰三角形，請(qǐng)畫(huà)出所有符合條件的點(diǎn)C，并直接寫(xiě)出相應(yīng)的C點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），B點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），則點(diǎn)A所在的縱線一定是y軸，B所在的橫線一定是x軸．
（2）分AB時(shí)底邊或腰兩種情況進(jìn)行討論．
解答：解：（1）在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示：

（2）滿(mǎn)足條件的點(diǎn)有4個(gè)：C₁：（2，0）；C₂：（，0）；C₃：（0，0）；C₄：（，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)；對(duì)于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒(méi)有明確哪邊是底哪邊是腰時(shí)，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類(lèi)討論．