Question

下面關于x的方程中：①ax²+bx+c=0；②3（x-9）²-（x+1）²=1；③x+3=

1

x

；④（a²+a+1）x²-a=0；（5）

x+1

=x-1，一元二次方程的個數是（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常數且a≠0）特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點．

解答：解：
①ax²+bx+c=0的二次項系數可能為0；
②3（x-9）²-（x+1）²=1是一元二次方程；
③x+3=

1

x

不是整式方程；
④（a²+a+1）x²-a=0整理得[（a+

1

2

）²+

3

4

]x²-a=0，由于[（a+

1

2

）²+

3

4

]＞0，故（a²+a+1）x²-a=0是一元二次方程；
⑤

x+1

=x-1不是整式方程．
故選B．

點評：一元二次方程必須滿足三個條件：
（1）未知數的最高次數是2；
（2）二次項系數不為0；
（3）是整式方程．