Question

（2013•通州區一模）某中學組織全校1000名學生參加了有關“低碳環保”知識競賽．為了解本次知識競賽的成績分布情況，從中隨機抽取了部分學生的成績，并繪制了如圖的頻數分布表和頻數分布直方圖（不完整）．

分組/分	頻數	頻率
50＜x≤60	10	a
60＜x≤70	b
70＜x≤80		0.2
80＜x≤90	52	0.26
90＜x≤100		0.37
合計		1

請根據以上提供的信息，解答下列問題：
（1）直接寫出頻數分布表中a，b 的值，補全頻數分布直方圖；
（2）學校將對成績在90分以上（不含90分）的學生進行獎勵，請估計全校1000名學生中約有多少名獲獎？

Answer 1

分析：（1）先根據分數在80＜x≤90中的頻數和頻率，求出被抽查的學生總數，再根據頻數除以總數就是頻率，即可求出a，再用被抽查的學生總數乘以頻率即可求出b，從而補全統計圖；
（2）用成績在90分以上（不含90分）的學生的頻率乘以全校總學生數，即可得出答案．

解答：解：（1）∵分數在80＜x≤90中的頻數是52，頻率是0.26，
∴被抽查的學生總數是：52÷0.26=200（名），
∴a=

10

200

0.05，
∴b=200×（1-0.05-0.2-0.26-0.37）=24，
分數70＜x≤80的頻數是：200×0.2=40（名），
補圖如下：

（2）根據題意得：
0.37×1000=370（名），
答：估計全校1000名學生中約有.70名獲獎．

點評：此題考查了頻數分布直方圖，解題的關鍵是讀懂統計圖，從圖中獲得必要的信息，獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．