Question

（2007•海淀區一模）已知x=y+4，求代數式x²-2xy+y²-25的值．

Answer 1

分析：由x=y+4變形得x-y=4，兩邊平方得（x-y）²=16，利用完全平方公式展開得x²-2xy+y²=16，然后整體代入所求的代數式中即可得到答案．

解答：解：∵x=y+4，
∴x-y=4，
∴（x-y）²=16，即x²-2xy+y²=16，
∴x²-2xy+y²-25
=16-25
=-9．

點評：本題考查了完全平方公式：（a±b）²=a²-2ab+b²．也考查了整體的思想．