【題目】利用我們學過的知識，可以導出下面這個形式優美的等式：
a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝
[(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2]，
該等式從左到右的變形，不僅保持了結構的對稱性，還體現了數學的和諧、簡潔美．
(1)請你檢驗這個等式的正確性；
(2)若a＝2 016，b＝2 017，c＝2 018，你能很快求出a2＋b2＋c2－ab－bc－ac的值嗎？
孟建平小學滾動測試系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么DF∥AC，請完成它成立的理由
∵∠1＝∠2 （ ）
∠2＝∠3 ，∠1＝∠4（ ）
∴∠3＝∠4（ ）
∴_______∥_______ （ ）
∴∠C＝∠ABD（ ）
∵∠C＝∠D（ ）
∴∠D＝∠ABD（ ）
∴DF∥AC（ ）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠BAC＝40°，把△ABC繞著點A順時針旋轉，使得點B與CA的延長線上的點D重合，連接CE.
(1)△ABC旋轉了多少度？
(2)連接CE，試判斷△AEC的形狀．
(3)若∠ACE＝20°，求∠AEC的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為
、
、
，求這個三角形的面積小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網格（每個小正方形的邊長為1），再在網格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網格就能計算出它的面積．
（1）請你利用上述方法求出△ABC的面積．
（2）在圖2中畫△DEF，DE、EF、DF三邊的長分別為
、
、
①判斷三角形的形狀，說明理由．
②求這個三角形的面積．（直接寫出答案）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（12分）某公交公司有A，B型兩種客車，它們的載客量和租金如下表：
紅星中學根據實際情況，計劃租用A，B型客車共5輛，同時送七年級師生到基地校參加社會實踐活動，設租用A型客車x輛，根據要求回答下列問題：
（1）用含x的式子填寫下表：
（2）若要保證租車費用不超過1900元，求x的最大值；
（3）在（2）的條件下，若七年級師生共有195人，寫出所有可能的租車方案，并確定最省錢的租車方案．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】探索:
(x-1)(x+1)=x2-1, (x-1)(x2+x+1)=x3-1,
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1, (x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1,
……
(1)試寫出第五個等式;
(2)試求26+25+24+23+22+2+1的值;
(3)判斷22 017+22 016+22 015+…+22+2+1的值的個位數字是幾.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算：
(1)－23＋
(2018＋3)0－
； (2)992－69×71；
(3) 
÷(－3xy)； (4)(－2＋x)(－2－x)；
(5)(a＋b－c)(a－b＋c); (6)(3x－2y＋1)2.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，點
是線段
所在平面內任意一點，分別以
、
為邊，在
同側作等邊
和等邊
，聯結
、
交于點
．
(1)如圖1，當點
在線段
上移動時，線段
與
的數量關系是:________；
(2)如圖2，當點
在直線
外，且
，仍分別以
、
為邊，在
同側作等邊
和等邊
，聯結
、
交于點
．(1)的結論是否還存在？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．此時
是否隨
的大小發生變化？若變化，寫出變化規律，若不變，請求出
的度數；
(3)如圖3，在(2)的條件下，聯結
，求證： 
平分
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用直尺和圓規作一個角等于已知角的示意圖如下，則要說明∠D′O′C′=∠DOC，需要證明△D′O′C′≌△DOC，則這兩個三角形全等的依據是__（寫出全等的簡寫）．
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