Question

已知x^m+2ny³與-2x⁵y^2n-m是同類項，求代數m²n³-2m³n²+3m²n³的值．

Answer 1

分析：根據同類項定義得出方程組，求出m、n的值，再合并同類項，最后代入求出即可．

解答：解：∵x^m+2ny³與-2x⁵y^2n-m是同類項，
∴m+2n=5，2n-m=3，
即

m+2n=5 2n-m=3

解得：m=1，n=2
∴m²n³-2m³n²+3m²n³
=4m²n³-2m³n²
=4×1²×2³-2×1³×2²
=32-8
=24．

點評：本題考查了同類項，合并同類項，有理數的混合運算的應用，主要考查學生的化簡和計算能力．