Question

如圖，要設計一個等腰梯形的花壇，花壇上底長100m，下底長180m，上下底相距80m，在兩腰中點連線外有一條橫向甬道，上下底之間有兩條縱向甬道，各甬道的寬度相等，甬道的面積是梯形面積的六分之一．甬道的寬應是多少（精確到0.01m）？
（友情提示：中間甬道的中位線就是等腰梯形的中位線）

Answer 1

分析：設甬道的寬為xm，則甬道面積為

100+180

2

x+2x×80-2x²，由題意可列出方程，求解x即可．

解答：解：設甬道的寬為xm，由題意，得

100+180

2

x+2x×80-2x²=

1

6

×

100+180

2

×80，
整理，得3x²-450x+2800=0，
∴x₁=

225+5 1689

3

＞80（舍去），x₂=

225-5 1689

3

≈6.50
答：甬道的寬約為6.50m．

點評：本題涉及一元二次方程的應用，難度中等．