在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4．點D是線段BC上的一個動點．點D與點B、C不重合，過點D作DE⊥BC交AB于點E，將△ABC沿著直線DE翻折，使點B落在直線BC上的F點．
（1）設∠BAC=α（如圖①），求∠AEF的大小；（用含α的代數式表示）
（2）當點F與點C重合時（如圖②），求線段DE的長度；
（3）設BD=x，△EDF與△ABC重疊部分的面積為S，試求出S與x之間函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．
科目：初中數學 來源：2014-2015學年山東省濰坊市中考三模數學試卷（解析版） 題型：解答題
（13分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）求證：BC=
AB；
（3）點M是
的中點，CM交AB于點N，若AB=4，求MN•MC的值．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年山東省威海市乳山市中考一模數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點（-3，0），（x1，0），且2＜x1＜3，與y軸的負半軸交于點（0，-3）的上方．下列結論：①a＞b＞0；②6a+c＜0；③9a+c＞0；④3a＜b+1．其中正確結論的個數為（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年山東省威海市乳山市中考一模數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，有a、b、c三戶家用電路接入電表，相鄰電路的電線等距排列，則三戶所用電線（ ）
A．a戶最長 B．b戶最長 C．c戶最長 D．三戶一樣長
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年湖南省邵陽市邵陽縣中考二模數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在ABCD中，點O是對角線AC的中點，過點O的直線MN分別交AB、CD于點M、N，連結AN，CM．
（1）求證：四邊形AMCN是平行四邊形：
（2）試添加一個條件，使四邊形AMCN是菱形，（寫出你所添加的條件，不要求證明）
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年湖南省邵陽市邵陽縣中考二模數學試卷（解析版） 題型：填空題
根據世界銀行犮布的消息，截至2014年10月為止，中國的GDP總量為10.4萬億美元，排名世界第二，用科學記數法可將10.4萬億美元表示為 億美元．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年廣西省南寧市西鄉塘區中考二模數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖是某地下商業街的入口，數學課外興趣小組的同學打算運用所學的知識測量側面支架的最高點E到地面的距離EF．經測量，支架的立柱BC與地面垂直，即∠BCA=90°，且BC=1.5m，點F、A、C在同一條水平線上，斜桿AB與水平線AC的夾角∠BAC=30°，支撐桿DE⊥AB于點D，該支架的邊BE與AB的夾角∠EBD=60°，又測得AD=1m．請你求出該支架的邊BE及頂端E到地面的距離EF的長度．
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科目：初中數學 來源：2016屆浙江省杭州市九年級上學期第一次月考檢測數學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列事件是必然事件的是（ ）
A．任意買張票，座位號是偶數
B．三角形內角和180度
C．明天是晴天
D．打開電視正在放廣告
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