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將邊長為1的正方形ABCD繞A點按逆時針方向旋轉60°，至正方形AB′C′D′，則旋轉前后兩個正方形重疊部分的面積為    ．
【答案】分析：連接AM，設DM=x，可得∠MAD=15°，由三角函數的定義可得AM=，根據勾股定理構造方程
為x2+1=（）2，解可得DM即x的值，進一步計算可得重疊部分的面積．
解答：解：連接AM，設DM=x，
則∠MAD=15°，AM=，
有x2+1=（）2，
解得x=2-，
所以重疊部分的面積SADMB′=2-，
故答案為2-．
點評：本題考查旋轉的性質：旋轉變化前后，對應點到旋轉中心的距離相等以及每一對對應點與旋轉中心連線所構成的旋轉角相等．要注意旋轉的三要素：①定點-旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網將邊長為8cm的正方形ABCD的四邊沿直線l向右滾動（不滑動），當正方形滾動兩周時，正方形的頂點A所經過的路線的長是（　　）
A、（4
2
π+8π）cm
B、（8
2
π+16π）cm
C、（8
2
π+8π）cm
D、（4
2
π+16π）cm

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科目：初中數學 來源： 題型：

18、如圖，將邊長為1的正方形OAPB沿x軸正方向連續翻轉2008次，點P依次落在點P1，P2，P3，…，P2008的位置，則P2008的橫坐標X2008=
2009
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，將邊長為
2
的正方形ABCD沿對角線AC平移，使點A移至線段AC的中點A′處，得新正方形A′B′C′D′，新正方形與原正方形重疊部分（圖中陰影部分）的面積是（　　）
A、
2
B、
1
2
C、1
D、
1
4

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，將邊長為12cm的正方形紙片ABCD折疊，使得點A落在邊CD上的E點，折痕為MN．若CE的長為8cm，則MN的長為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

將邊長為4的正方形在如圖的平面直角坐標系中．點P是OA上的一個動點，且從點O向點A運動．連接CP交對角線OB于點D，連接AD．
（1）求證：△OCD≌△OAD；
（2）若△OCD的面積是四邊形OABC面積的
16
，求P點的坐標；
（3）若點P從點O運動到點A后，再繼續從點A運動到點B，在整個運動過程中，當△OCD恰為等腰三角形時，請直接寫出點P的坐標．

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