Question

(2006，北京海淀)已知拋物線的部分圖象如圖1所示．

(1)求c的取值范圍；

(2)若拋物線經過點(0，－1)，試確定拋物線的解析式；

(3)若反比例函數的圖象經過(2)中拋物線上點(1，a)，試在圖2所示直角坐標系中，畫出該反比例函數及(2)中拋物線的圖象，并利用圖象比較與的大小．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)根據圖象可知c＜0 且拋物線與x軸有兩個交點 所以一元二次方程有兩個不等的實數根． 所以，且c＜0 所以c＜0； (2)因為拋物線經過點(0，－1) 把x=0，代入 得 故所求拋物線的解析式為； (3)因為反比例函數的圖象經過拋物線上的點(1，a) 把x=1，代入，得a=－2 把x=1，a=－2代入， 得k=－2 所以 畫出的圖象如圖所示． 觀察圖象，與除交點(1，－2)外，還有兩個交點大致為(－1，2)和(2，－1)，把x=－1，和x=2，分別代入和可知，(－1，2)和(2，－1)是與的兩個交點 根據圖象可知：當x＜－1或0＜x＜1或x＞2時， 當x=－1或x=1或x=2時， 當－1＜x＜0或1＜x＜2時，．