Question

若（x²+y²）²+5（x²+y²）-6=0，則x²+y²=

1

．已知梯形的中位線長是4cm，高是5cm，則它的面積是

20

cm²．

Answer 1

分析：設(shè)a=x²+y²，利用換元法求解即可；
根據(jù)梯形的面積等于梯形的中位線乘以高，然后列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：設(shè)a=x²+y²，則原方程可化為y²+5y-6=0，
解得y₁=1，y₂=-6（舍去），
所以，x²+y²=1；

∵梯形的中位線長是4cm，高是5cm，
∴它的面積=4×5=20cm²．
故答案為：1；20．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了梯形中位線，換元法解一元二次方程，熟記梯形的面積等于梯形的中位線乘以高是解題的關(guān)鍵．