Question

【題目】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖的方式放置，點A1，A2，A3…和點C1，C2，C3…分別在直線y=x+1和x軸上，則點Bn的坐標為_____．

Answer 1

【答案】（2n﹣1，2n﹣1）

【解析】分析：根據一次函數圖象上點的坐標特征可得出點A1的坐標，結合正方形的性質可得出點B1的坐標，同理可得出點B2、B3、B4、…的坐標，再根據點的坐標的變化即可找出點Bn的坐標．

詳解：當x=0時，y=x+1=1，

∴點A1的坐標為（0，1）．

∵四邊形A1B1C1O為正方形，

∴點B1的坐標為（1，1）．

當x=1時，y=x+1=2，

∴點A2的坐標為（1，2）．

∵四邊形A2B2C2C1為正方形，

∴點B2的坐標為（3，2）．

同理可得：點A3的坐標為（3，4），點B3的坐標為（7，4），點A4的坐標為（7，8），點B4的坐標為（15，8），…，

∴點Bn的坐標為（2n-1，2n-1）．

故答案為：（2n-1，2n-1）．