Question

如圖，沿AE折疊矩形紙片ABCD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB=8，BC=10，則tan∠EFC的值為

 

．

Answer 1

分析：根據折疊的性質和銳角三角函數的概念來解決．

解答：解：根據題意可得：在Rt△ABF中，有AB=8，AF=AD=10，BF=6，
由同角的余角相等，可得∠BAF=∠CFE，
又因為∠B=∠C，
則Rt△ABF∽Rt△EFC，
故有∠EFC=∠BAF，
故tan∠EFC=tan∠BAF=

6

8

=

3

4

．
故答案為：

3

4

．

點評：本題考查銳角三角函數的概念：在直角三角形中，正弦等于對比斜；余弦等于鄰比斜；正切等于對比鄰．