Question

有一塊半徑為40cm的圓形玻璃，現要把它截成一塊正方形，正方形的最大邊長是（　　）

• A、10

  2

  cm
• B、20

  2

  cm
• C、40

  2

  cm
• D、80

  2

  cm

Answer 1

分析：實際是求原內接正方形的邊長．經過圓心O作圓的內接正n邊形的一邊AB的垂線OC，垂足是C．連接OA，則在直角△OAC中，∠O=

180°

n

．OC是邊心距，OA即半徑．根據三角函數即可求解．

解答：解：連接正方形對角線，
可得正方形的邊長=對角線×sin45°=80×

2

2

=40

2

cm．
故選C．

點評：本題用到的知識點為：圓周角等于90°，它所對的弦是直徑．利用直角三角形計算是常用的方法．