Question

小明和小亮是某中學(xué)九年級的學(xué)生，他們參加了九年級上學(xué)期期末一中保送生選拔的考試，現(xiàn)只知道與甲、乙二人都進(jìn)入了年段前4名．但該校保送生名額只有2名．試用畫樹形圖或列表的方法求出：
（1）小明和小亮同時被保送的概率；
（2）小明和小亮至少有一人被保送的概率．

Answer 1

解：（1）畫樹狀圖得：
∴一共有12種情況，
小明和小亮同時被保送的有2種情況，
∴小明和小亮同時被保送的概率為：=；

（2）∵小明和小亮至少有一人被保送的有10種情況，
∴小明和小亮至少有一人被保送的概率為：=．
分析：（1）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單；然后求得全部情況的總數(shù)與符合條件的情況數(shù)目，再求二者的比值即是其發(fā)生的概率；
（2）求得小明和小亮至少有一人被保送的數(shù)目，利用概率公式求解即可．
點(diǎn)評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．