Question

已知扇形的圓心角為60°，半徑為1，將它沿著箭頭方向無滑動滾動到O′A′B′位置，
①點O到O′的路徑是OO₁→O₁O₂→O₂O′；
②點O到O′的路徑是→→；
③點O在O₁→O₂段上運動路線是線段O₁O₂；
④點O到O′的所經過的路徑長為．以上命題正確的是    ．

Answer 1

【答案】分析：圓心O由O到O₁的路徑是以A為圓心，以OA為半徑的圓弧；由O₁到O₂圓心所經過的路線是線段O₁O₂；由O₂到O′，圓心經過的路徑是：以B′為圓心，以O′B′為半徑的圓弧．據此即可判斷．
解答：解：圓心O由O到O₁的路徑是以A為圓心，以OA為半徑的圓弧；
由O₁到O₂圓心所經過的路線是線段O₁O₂；
由O₂到O′，圓心經過的路徑是：以B′為圓心，以O′B′為半徑的圓弧．
故正確的是：③④．
故答案為：③④．
點評：本題主要考查了圖形的旋轉，正確確定圓心O經過的路線是解決本題的關鍵．