Question

【題目】(2016重慶市第22題)如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于第二、四象限內的A，B兩點，與x軸交于點C，與Y軸交于點D，點B的坐標為（m，-4），連接AO，AO=5，sin∠AOC=。

（1）求反比例函數的解析式；

（2）連接OB，求△AOB的面積。

Answer 1

【答案】(1)、y=-；(2)、3.5

【解析】

試題分析：(1)、首先根據AO=5，以及sin∠AOC的值得出點A的坐標，然后求出反比例函數的解析式；(2)、根據反比例函數解析式得出點B的坐標，然后求出一次函數的解析式，從而得出點C的坐標，然后得出△ABC的面積.

試題解析：(1)、∵AO=5， sin∠AOC= ∴點A（-4,3）， ∴反比例函數的解析式為：y=.

(2)、根據反比例函數解析式可得：點B（3，-4），

∴直線AB的解析式為y=-x-1，∴點C（-1,0），

∴1×3÷2+1×4÷2=3.5.