Question

如圖，寬為7米的矩形場地，要在場地上建三塊全等的小矩形綠地（圖中陰影部分），且知小矩形的長是寬的2倍，空余部分面積為46m²，求每一塊陰影部分的面積．

Answer 1

解：設小矩形的寬是xm，那么依題意知道小矩形的長是2xm，
依題意得5x（7-x）-x²=46，
解之得x₁=2，x₂=，
當x=時，2x=2×＞7，所以不合題意，舍去．
∴x=2．
∴每一塊陰影部分的面積為2×2×2=8m²．
答：每一塊陰影部分的面積為8m²．
分析：設小矩形的寬是x，那么依題意知道小矩形的長是2x，那么矩形場地的長為（2x+2x+x）=5x，那么空余部分面積為[5x（7-x）-x²]，根據空余部分面積為46m²即可列出方程，解方程求出x即可解決問題．
點評：此題把一元二次方程的知識和幾何的面積問題結合起來，解題關鍵是利用所設的未知數表示圖形的面積，然后利用已知數據即可列出方程解決問題．