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在直角坐標系中，點P（-2，4）到原點的距離是
2
5
2
5
．
分析：在平面直角坐標系中找出P點，過P作PE垂直于x軸，連接OP，由P的坐標得出PE及OE的長，在直角三角形OPE中，利用勾股定理求出OP的長，即為P到原點的距離．
解答：解：過P作PE⊥x軸，連接OP，
∵P（-2，4），
∴PE=4，OE=2，
在Rt△OPE中，根據勾股定理得：OP2=PE2+OE2，
∴OP=
22+42
=2
5
，
則點P在原點的距離為2
5
．
故答案為：2
5
．
點評：此題考查了勾股定理以及坐標與圖形的性質，勾股定理為：直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，靈活運用勾股定理是解本題的關鍵；同時也可直接應用兩點間的距離公式進行求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，點A的坐標為（-4，0），點C為y軸上一動點，連接AC，過點精英家教網C作CB⊥AC，交x軸于B．
（1）當點B坐標為（1，0）時，求點C的坐標；
（2）如果sinA和cosA是關于x的一元二次方程x2+ax+b=0的兩個實數根，過原點O作OD⊥AC，垂足為D，且點D的縱坐標為a2，求b的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知在直角坐標系中，點A（4，0），點B（0，3），若有一個直角三角形與Rt△ABO全等，且它們有一條公共邊，請畫出符合要求的圖形，并直接寫出這個直角三角形未知頂點的坐標．（不必寫出計算過程）

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科目：初中數學 來源： 題型：

16、在直角坐標系中，點A（3，-2）關于y軸的對稱點是
（-3，-2）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在直角坐標系中，點A（2，-2）與點B（-2，1）之間的距離AB=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

20、在直角坐標系中，點（2，-3）與它關于x軸的對稱點的距離是
6
．

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同步練習冊答案
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