Question

【題目】如圖，在一次測繪活動中，某同學站在點A處觀測停放于B、C兩處的小船，測得船B在點A北偏東75°方向150米處，船C在點A南偏東15°方向120米處，則船B與船C之間的距離為______米（精確到0.1）．

Answer 1

【答案】192.1

【解析】分析：由于B點在A點的北偏東75°方向，所以正北方向與AB形成的夾角為75°，而C在A的南偏東15°方向，所以正南方向與AC形成的夾角為15°，這樣∠BAC=90°，△ABC是直角三角形；因為AB=150，AC=120，所以根據勾股定理即可求出BC的值.

詳解：對圖形進行點標注，如圖所示.

∵B點在A點的北偏東75°方向，

∴∠BAD=75°，

∵C在A的南偏東15°方向，

∴∠EAC=15°，所以∠BAC=90°，

在Rt△ABC中，

∵AB=150，AC=120，

∴BC=≈192.1米.

故答案為：192.1.