Question

如圖：把一張給定大小的矩形卡片ABCD放在寬度為10mm的橫格紙中，恰好四個(gè)頂點(diǎn)都在橫格線(xiàn)上，已知α＝25°,求長(zhǎng)方形卡片的周長(zhǎng)。（精確到1mm，參考數(shù)據(jù)： sin25°≈0，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5）.

 

Answer 1

解：作AF⊥l4，交l2于E，交l4于F  

則△ABE和△AFD均為直角三角形  

在Rt△ABE中，∠ABE＝∠α＝25°

sin∠ABE＝  ∴AB＝＝50 

∵∠FAD＝90°－∠BAE，∠α＝90°－∠BAE

∴∠FAD＝∠α＝25°

在Rt△AFD中，cos∠FAD＝

AD＝≈44.4

∴長(zhǎng)方形卡片ABCD的周長(zhǎng)為（44.4＋50）×2＝190（mm）

解析:略