Question

（2008•雙柏縣）依法納稅是每個公民應盡的義務．從2008年3月1日起，新修改后的《中華人民共和國個人所得稅法》規定，公民每月收入不超過2000元，不需交稅；超過2000元的部分為全月應納稅所得額，都應納稅，且根據超過部分的多少按不同的稅率納稅，詳細的稅率如下表：
（1）某工廠一名工人2008年3月的收入為2 400元，問他應交稅款多少元？
（2）設x表示公民每月收入（單位：元），y表示應交稅款（單位：元），當2500≤x≤4000時，請寫出y關于x的函數關系式；
（3）某公司一名職員2008年4月應交稅款120元，問該月他的收入是多少元？

級別	全月應納稅所得額	稅率（%）
1	不超過500元的	5
2	超過500元至2 000元的部分	10
3	超過2 000元至5 000元的部分	15
4	超過5 000元至20 000元的部分	20
…	…	…

Answer 1

【答案】分析：（1）按照圖表計算即可得應納多少稅．
（2）當2500≤x≤4000時，其中2000元不用納稅，應納稅的部分在500元至2000元之間，其中500元按5%交納，剩余部分按10%交納，列出y與x的函數關系式化簡可得y=0.1x-225．
（3）設他的收入為z元．根據（2）可知，當收入為2500元至4000元之間時，納稅額在25元至175元之間，于是，由該職員納稅款120元，可知他的收入肯定在2500元至4000元之間，求出z．
解答：解：（1）該工人3月的收入2400元中，應納稅的部分是400元，按納稅的稅率表，
他應交納稅款400×5%=20（元）；

（2）當2500≤x≤4000時，其中2000元不用納稅，應納稅的部分在500元至2000元之間，其中500元按5%交納，剩余部分按10%交納，于是，有y=[（x-2000）-500]×10%+500×5%=（x-2500）×10%+25；
即y關于x的函數關系式為y=（x-2500）×10%+25=0.1x-225（2500≤x≤4000）．

（3）根據（2）可知，當收入為2500元至4000元之間時，納稅額在25元至175元之間，于是，由該職員納稅款120元，可知他的收入肯定在2500元至4000元之間；
設他的收入為z元，由（2）可得：（z-2500）×10%+25=120，解得：z=3450；
故該職員2008年4月的收入為3450元．
點評：本題利用一次函數的應用來解決實際問題，結合圖標．一次函數的應用是中考熱點問題，考生應多加注意．