Question

在兩張卡片上分別寫有

3

-1，

3

+1的實數．隨機地抽取一張后放回，再隨機地抽取一張，兩次抽取的卡片上的實數依次為a、b．求使ab≤2的概率．

Answer 1

分析：先畫出樹狀圖，再根據實數的運算求出所有ab的值，然后根據概率公式列式計算即可得解．

解答：解：根據題意畫出樹狀圖如下：

當a=

3

-1，b=

3

-1時，ab=（

3

-1）（

3

-1）=4-2

3

＜2；
當a=

3

-1，b=

3

+1時，ab=（

3

-1）（

3

+1）=3-1=2；
當a=

3

+1，b=

3

-1時，ab=（

3

+1）（

3

-1）=3-1=2；
當a=

3

+1，b=

3

+1時，ab=（

3

+1）（

3

+1）=4+2

3

＞2；
所以，a、b可能出現的結果有4種，它們出現的可能性相等，其中滿足ab≤2的有3種，
∴P（ab≤2）=

3

4

．

點評：本題用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．