Question

拋物線y=

2

3

x²-

4

3

x-m圖象的一部分如圖所示，則關于x一元二次方程

2

3

x²-

4

3

x-m=3的解是

 

，

 

．

Answer 1

分析：由圖象可直接得出一元二次方程

2

3

x²-

4

3

x-m=3的一個解-2，再由對稱性得出另一個解即可．

解答：解：∵由圖象得一元二次方程

2

3

x²-

4

3

x-m=3的一個解x=-2，
∴-2到對稱軸的距離為3，
∴另一個解到對稱軸的距離也是3，
∴另一個解為4．
故答案為：x₁=-2，x₂=4．

點評：此題考查了拋物線與x軸的交點，要注意數(shù)形結合，熟悉二次函數(shù)的圖象與性質．