Question

17、某區(qū)為發(fā)展教育事業(yè)，加強了對教育經(jīng)費的投入，2008年投入1000萬元，2010年投入了1210萬元，若教育經(jīng)費每年增長的百分率相同，
（1）求每年平均增長的百分率；
（2）按此年平均增長率，預(yù)計2011年該區(qū)教育經(jīng)費應(yīng)投入多少萬元？

Answer 1

分析：（1）等量關(guān)系為：2008年教育經(jīng)費的投入×（1+增長率）²=2010年教育經(jīng)費的投入，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可；
（2）2011年該區(qū)教育經(jīng)費=2010年教育經(jīng)費的投入×（1+增長率）．

解答：解：（1）設(shè)每年平均增長的百分率為x．
1000（1+x）²=1210，
（1+x）²=1.21，
∵1+x＞0，
∴1+x=1.1，
x=10%．
答：每年平均增長的百分率為10%；
（2）2011年該區(qū)教育經(jīng)費為1210×（1+10%）=1331（萬元）．
答：預(yù)計2011年該區(qū)教育經(jīng)費應(yīng)投入1331萬元．

點評：考查一元二次方程的應(yīng)用；求平均變化率的方法為：若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）²=b．