Question

如圖是一山谷的橫斷面示意圖，寬AA′為15m，用曲尺（兩直尺相交成直角）從山谷兩側測量出OA=1m，OB=3m，O′A′=0.5m，O′B′=3m（點A，O，O′A′在同一條水平線上），則該山谷的深h為    m．

Answer 1

【答案】分析：過谷底構造相應的直角三角形，利用坡比定義表示山谷寬求解．
解答：解：設A、A′到谷底的水平距離為AC=m，A′C=n．
∴m+n=15．
根據題意知，OB∥CD∥O′B′．
∵OA=1，OB=3，O′A′=0.5，O′B′=3．
∴==3，==6．
∴（+）×h=15．
解得h=30（m）．
點評：本題考查坡度的定義及其應用．