Question

【題目】如圖，直線l1∥l2 ， 以直線l1上的點A為圓心、適當長為半徑畫弧，分別交直線l1、l2于點B、C，連接AC、BC．若∠ABC=67°，則∠1=（ ）
A.23°
B.46°
C.67°
D.78°

Answer 1

【答案】B
【解析】解：根據題意得：AB=AC， ∴∠ACB=∠ABC=67°，
∵直線l1∥l2 ，
∴∠2=∠ABC=67°，
∵∠1+∠ACB+∠2=180°，
∴∠1=180°﹣∠2﹣∠ACB=180°﹣67°﹣67°=46°．
故選B．

【考點精析】認真審題，首先需要了解平行線的性質(兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補)，還要掌握等腰三角形的性質(等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）)的相關知識才是答題的關鍵．