Question

某校八年級舉行英語演講比賽，派了兩位老師去學校附近的超市購買筆記本作為獎品，經(jīng)過了解得知，該超市的A，B兩種筆記本的價格分別是12元和8元，他們準備購買這兩種筆記本共30本．

(1)如果他們計劃用300元購買獎品，那么能買這兩種筆記本各多少本？

(2)兩位老師根據(jù)演講比賽的設獎情況，決定所購買的A種筆記本的數(shù)量要少于B種筆記本數(shù)量的，但又不少于B種筆記本數(shù)量的，如果設他們買A種筆記本n本，買這兩種筆記本共花費w元．

①請寫出w(元)關于n(本)的函數(shù)關系式，并求出自變量n的取值范圍；

②請你幫他們計算，購買這兩種筆記本各多少時，花費最少，此時的花費是多少元？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設能買A種筆記本x本，則能買B種筆記本(30－x)本 　　依題意得：12x＋8(30－x)＝300，解得x＝15． 　　因此，能購買A，B兩種筆記本各15本　3分 　　(2)①依題意得：w＝12n＋8(30－n)， 　　即w＝4n＋240， 　　且n＜(30－n)和n≥ 　　解得≤n＜12 　　所以，w(元)關于n(本)的函數(shù)關系式為：w＝4n＋240，自變量n的取值范圍是≤n＜12，n為整數(shù)．　7分 　　②對于一次函數(shù)w＝4n＋240， 　　∵w隨n的增大而增大，且≤n＜12，n為整數(shù)， 　　故當n為8時，w的值最小 　　此時，30－n＝30－8＝22，w＝4×8＋240＝272(元)． 　　因此，當買A種筆記本8本、B種筆記本22本時，所花費用最少，為272元　10分