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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

（2012•張家口一模）如圖，從邊長為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積為

（6a+15）cm²

．

分析：利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，注意完全平方公式的計算．

解答：解：矩形的面積為：
（a+4）²-（a+1）²
=（a²+8a+16）-（a²+2a+1）
=a²+8a+16-a²-2a-1
=6a+15．
故答案為：（6a+15）cm²，

點評：此題考查了圖形的剪拼，關鍵是根據題意列出式子，運用完全平方公式進行計算，要熟記公式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•張家口一模）某單位準備印制一批書面材料，現有兩個印刷廠可供選擇，甲廠費用分為制版費和印刷費兩部分，乙廠直接按印刷數量收取印刷費．甲廠的印刷費用y（千元）與書面材料數量x（千份）的關系見下表：

書面材料數量x（千份）	0	1	2	3	4	5	6	…
甲廠的印刷費用y（千元）	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4	…

乙廠的印刷費用y（千元）與書面材料數量x（千份）的函數關系圖象如圖所示．
（1）請你直接寫出甲廠的：制版費、印刷費用y與x的函數解析式和其書面材料印刷單價，并在圖中坐標系中畫出甲廠印刷費用y與x的函數圖象．
（2）根據圖象，試求出當x在什么范圍內時乙廠比甲廠的印刷費用低？
（3）現有一客戶需要印8千份書面材料，想從甲、乙兩廠中選擇一家印刷費用低的廠家，如果甲廠想把8千份書面材料的印制工作承攬下來，在不降低制版費的前提下，每份書面材料最少降低多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•張家口一模）一個正方形的面積等于10，則它的邊長a滿足（　　）

A．3＜a＜4

B．5＜a＜6

C．7＜a＜8

D．9＜a＜10

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•張家口一模）若關于x的一元二次方程mx²-3x+1=0有實數根，則m的取值范圍是

m≤

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•張家口一模）為了解中學生課外讀書情況，某校組織了一次問卷調查活動，并將結果分為A、B、C、D、E五個等級．根據隨機抽取的五個等級所占比例和人數分布情況，繪制出樣本的扇形統計圖和頻數分布直方圖如圖．

（1）求抽取的學生人數，并根據抽查到的學生五個等級人數的分布情況，補全扇形統計圖和頻數分布直方圖；
（2）所抽取學生等級的眾數為

，中位數為

；
（3）若小明、小穎均得A級，現準備從兩人中選1人參加全市的讀書競賽，他倆都想去，班長決定采用拋擲一枚各面分別標有數字1、2、3、4的正四面體骰子的方法來確定．具體規則是：“每人各拋擲一次，若小明擲得著地一面的數字比小穎擲得著地一面的數字大，小明去，否則小穎去．”試用“列表法或畫樹狀圖”的方法分析，這個規則對雙方是否公平？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•張家口一模）如圖，梯形ABCD是一個攔河壩的截面圖，壩高為6米．背水坡AD的坡度i為1：1.2，為了提高河壩的抗洪能力，防汛指揮部決定加固河壩，若壩頂CD加寬0.8米，新的背水坡EF的坡度為1：1.4．河壩總長度為4800米．
（1）求完成該工程需要多少方土？
（2）某工程隊在加固600米后，采用新的加固模式，這樣每天加固長度是原來的2倍，結果只用9天完成了大壩加固的任務．請你求出該工程隊原來每天加固的米數．

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