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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（12分）如圖,已知二次函數(shù)的圖像過A(2，0)，B（0，-6）兩點．

1.（1）求這個二次函數(shù)的解析式；

2.（2）設(shè)該二次函數(shù)圖像的對稱軸與軸的交點C，連接AB，BC，求△ABC的面積．

【答案】

1.解：（1）.∵圖象經(jīng)過點兩點，

∴有

解方程組得

∴這個二次函數(shù)的解析式為

2.（2）.二次函數(shù)的對稱軸為

∴點C的坐標(biāo)為（4,0）.

∴

又∵

∴-

【解析】略

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（3，3）、B（4，0）和原點O．P為二次函數(shù)圖象上

的一個動點，過點P作x軸的垂線，垂足為D（m，0），并與直線OA交于點C．
（1）求出二次函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)點P在直線OA的上方時，求線段PC的最大值；
（3）當(dāng)m＞0時，探索是否存在點P，使得△PCO為等腰三角形，如果存在，求出P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•呼和浩特）如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（6，0）、B（-2，0）和點C（0，-8）．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)該二次函數(shù)圖象的頂點為M，若點K為x軸上的動點，當(dāng)△KCM的周長最小時，點K的坐標(biāo)為

（

，0）

（

，0）

；
（3）連接AC，有兩動點P、Q同時從點O出發(fā)，其中點P以每秒3個單位長度的速度沿折線OAC按O→A→C的路線運動，點Q以每秒8個單位長度的速度沿折線OCA按O→C→A的路線運動，當(dāng)P、Q兩點相遇時，它們都停止運動，設(shè)P、Q同時從點O出發(fā)t秒時，△OPQ的面積為S．
①請問P、Q兩點在運動過程中，是否存在PQ∥OC？若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由；
②請求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
③設(shè)S₀是②中函數(shù)S的最大值，直接寫出S₀的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：