Question

下列命題錯(cuò)誤的是（ ）
A．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
B．對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形
C．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形
D．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平行四邊形的判定方法、正方形的判定方法、矩形的判定方法以及菱形的判定方法逐項(xiàng)分析即可．
解答：解：A、“對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”是判定四邊形為平行四邊形的基本方法，故該命題正確；
B、對(duì)角線互相平分的四邊形為平行四邊形，若對(duì)角線再相等則為矩形，矩形的對(duì)角線再垂直時(shí)為正方形，故該命題正確；
C、平行四邊形的對(duì)角線若相等則為矩形，是判定四邊形為矩形的常見(jiàn)方法，故該命題正確；
D、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，不能是任意四邊形，故該命題錯(cuò)誤；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定等內(nèi)容，要求學(xué)生對(duì)這些基本的圖形熟練掌握．