Question

若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的系數(shù)滿足b=a+c，那么該方程必定有一個(gè)根是    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意可知：把x=-1代入一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）中即可得到b=a+c，則據(jù)此可以知道方程的根．
解答：解：把x=-1代入一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）中得，
a-b+c=0，
即b=a+c，
所以該方程必定有一個(gè)根是-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義．解該題的關(guān)鍵是要掌握一元二次方程ax²+bx+c=0中幾個(gè)特殊值的特殊形式：x=1時(shí)，a+b+c=0；x=-1時(shí)，a-b+c=0．