Question

已知m，n，k為非負(fù)實(shí)數(shù)，且m﹣k+1=2k+n=1，則代數(shù)式2k²﹣8k+6的最小值為

A．

B．0

C．2

D．2.5

Answer 1

D

試題分析：∵m，n，k為非負(fù)實(shí)數(shù)，且m﹣k+1=2k+n=1，
∴m，n，k最小為0，當(dāng)n=0時(shí)，k最大為 。∴0≤k。
又2k²﹣8k+6=2（k﹣2）²﹣2，
∵a=2＞0，∴k≤2時(shí)，代數(shù)式2k²﹣8k+6的值隨x的增大而減小。
∴k=時(shí)，代數(shù)式2k²﹣8k+6的最小值為：2×（）²﹣8×+6=2.5。
故選D。