Question

21、如圖的數(shù)陣是由一些奇數(shù)排成的．
（1）如圖框中的四個數(shù)有什么關(guān)系？（設(shè)框中第一行第一個數(shù)為x）
（2）若這樣框出的四個數(shù)的和是200，求這四個數(shù)；
（3）是否存在這樣的四個數(shù)，它們的和為420，為什么？

Answer 1

分析：（1）在第一問中，根據(jù)奇數(shù)的特點(diǎn)，每相鄰的兩個數(shù)相差為2，同時注意一行有5個數(shù)，即可發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系；
（2）由第一問得到的四個數(shù)的關(guān)系即可列方程解第二問；
（3）同樣由方程是否有奇數(shù)解來判斷即可．

解答：解：（1）設(shè)第一行第一個數(shù)為x，則其余3個數(shù)依次為x+2，x+8，x+10．

（2）根據(jù)題意得：x+x+2+x+8+x+10=200，
解得：x=45，
∴這四個數(shù)依次為45，47，53，55．
答：這四個數(shù)依次為45，47，53，55．

（3）不存在．
∵4x+20=420，
解得：x=100，
為偶數(shù)，不合題意，故不存在．

點(diǎn)評：注意養(yǎng)成善于觀察和思考的習(xí)慣．