Question

（2012•武漢）一個口袋中有4個相同的小球，分別與寫有字母A，B，C，D，隨機地抽出一個小球后放回，再隨機地抽出一個小球．
（1）使用列表法或樹形法中的一種，列舉出兩次抽出的球上字母的所有可能結果；
（2）求兩次抽出的球上字母相同的概率．

Answer 1

分析：（1）根據題意畫出樹形圖，觀察可發現共有16種情況；
（2）由（1）中的樹形圖可以發現兩次取的小球的標號相同的情況有4種，再計算概率；

解答：解：（1）如圖所示：
則共有16種等可能的結果；

（2）由樹形圖可以看出兩次字母相同的概率為

4

16

=

1

4

．

點評：此題主要考查了考查概率和樹狀圖，解題的關鍵是正確畫出樹狀圖，注意列表法與樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數與總情況數之比．