Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知：A（1，3），B（3，1），C（5，1），則△ABC外接圓的圓心坐標(biāo)為（ ）

A．（4，4）
B．（4，3）
C．（4，5）
D．以上都不對(duì)

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)三角形外接圓和垂徑定理得出外接圓的圓心在BC和AB的垂直平分線的交點(diǎn)E上，根據(jù)圖形和點(diǎn)的坐標(biāo)求出即可．
解答：解：如圖所示：△ABC的外接圓的圓心在BC和AB的垂直平分線的交點(diǎn)E上，
∴E的橫坐標(biāo)是4，縱坐標(biāo)是4，
即E的坐標(biāo)是（4，4）
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)三角形的外接圓與外心，垂徑定理，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和理解能力，知道三角形的外接圓的圓心在三角形三邊的垂直平方線的交點(diǎn)上是解此題的關(guān)鍵，同時(shí)能正確畫(huà)出外心也是解此題的關(guān)鍵之一．