Question

如圖，在平面直角坐標系中，A、B均在邊長為1的正方形網格格點上．
（1）求線段AB所在直線的函數解析式，并寫出當0≤y≤2時，自變量x的取值范圍；
（2）將線段AB繞點B逆時針旋轉90°，得到線段BC，請在答題卡指定位置畫出線段BC．若直線BC的函數解析式為y=kx+b，則y隨x的增大而______（填“增大”或“減小”）．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據一次函數圖象知A（1，0），B（0，2），然后將其代入一次函數的解析式，利用待定系數法求該函數的解析式；
（2）根據旋轉的性質，在答題卡中畫出線段BC，然后根據直線BC的單調性填空．
解答：解：（1）設直線AB的函數 解析式為y=kx+b（k、b為常數且k≠0）
依題意，得A（1，0），B（0，2）
∴
解得
∴直線AB的函數解析式為y=-2x+2
當0≤y≤2時，自變量x的取值范圍是0≤x≤1．

（2）線段BC即為所求．增大
點評：本題綜合考查了待定系數法求一次函數的解析式、一次函數圖象與幾何變換．解答此題時，采用了“數形結合”的數學思想，使問題變得形象、直觀，降低了題的難度．