Question

如圖，一塊矩形耕地長162m，寬64m，要在這塊土地上沿東西和南北方向分別挖4條和2條水渠，如果水渠的寬相等，而且要保證余下的可耕地面積為9600m²，那么水渠應挖多寬？

Answer 1

【答案】分析：矩形耕地長和寬分別減去東西向和南北向的渠寬，就是剩余耕地合并起來的長方形的長和寬．所以設渠寬為x，根據耕地面積列出一元二次方程．
解答：解：設水渠應挖xm寬，根據題意得（64-4x）（162-2x）=9600．（3分）
即x²-97x+96=0．
∴（x-96）（x-1）=0，
解得x₁=1，x₂=96（不合題意，舍去）．
答：水渠應挖1m寬．（5分）
點評：本題運用長方形面積公式來列出一元二次方程關系式．