Question

某個體經營戶銷售同一型號的A、B兩種品牌的服裝，平均每月共銷售60件，已知兩種品牌的成本和利潤如表所示，設平均每月的利潤為y元，每月銷售A品牌x件．

	A	B
成本（元/件）	120	85
利潤（元/件）	60	30

（1）寫出y關于x的函數關系式．
（2）如果每月投入的成本不超過6500元，所獲利潤不少于2920元，不考慮其他因素，那么銷售方案有哪幾種？
（3）要使平均每月利潤率

 

最大，請直接寫出A、B兩種品牌的服裝各銷售多少件？

Answer 1

分析：（1）依題意，B品牌每月銷售（60-x）件，根據A、B品牌每件的利潤，列函數關系式；
（2）按照A、B兩種產品的成本范圍，利潤范圍，列不等式組求x的取值范圍，再根據x為整數，確定銷售方案；
（3）根據：利潤率=

月利潤

月成本

，列出關系式，直接求出月利潤率最大時，A、B兩種產品的銷售量．

解答：解：（1）依題意，利潤y=60x+30（60-x）=30x+1800；

（2）依題意，得

120x+85(60-x)≤6500 30x+1800≥2920

，
解得

112

3

≤x≤40，
∴x=38，39，40，
共有三種方案：①A：38，B：22②A：39，B：21③A：40，B：20．

（3）月利潤率為：

30x+1800

120x+85(60-x)

=

6x+360

7x+1020

，
當A產品銷售量為40件，B產品銷售量為20件時，月利潤率最大．

點評：本題考查了一次函數、一元一次不等式組的實際運用．關鍵是分別從成本，利潤兩方面列表達式．