Question

如圖，∠AOB=∠COD=90°，OE平分∠AOC，∠AOD=120°．
（1）求∠BOC的度數；
（2）求∠BOE的度數．

Answer 1

分析：（1）根據周角等于360°列式進行計算即可得解；
（2）先求出∠AOC的度數，然后根據角平分線的定義求出∠COE的度數，再根據∠BOE=∠COE-∠BOC，代入數據進行計算即可得解．

解答：解：（1）∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=120°，
∴∠BOC=360°-∠AOB-∠COD-∠AOD，
=360°-90°-90°-120°，
=60°；

（2）∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+60°=150°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠COE=

1

2

AOC=

1

2

×150°=75°，
∴∠BOE=∠COE-∠BOC=75°-60°=15°．

點評：本題考查了角度的計算，角平分線的定義，周角等于360°的概念，準確識圖是解題的關鍵．