Question

菱形的兩條對角線長分別為6cm、8cm，它的高為（　　）

• A、

  24

  5

  cm
• B、

  48

  5

  m
• C、

  6

  5

  cm
• D、

  12

  5

  cm

Answer 1

分析：畫出圖形后，由菱形對角線平分垂直的性質及勾股定理可求得菱形的邊長，再根據菱形的面積公式即可求得其高．

解答：如圖，菱形ABCD，對角線AC，BD交于點F且BD=6cm，AC=8cm，DE是邊AB邊上的高，求DE的長．
解：∵菱形ABCD對角線AC，BD交于點F且BD=6cm，AC=8cm，
∴BD⊥AC，BF=DF=3cm，AF=CF=4cm，
∴AB=5cm，
∵S_菱形ABCD=

1

2

AC•BD=AB•DE，
∴DE=

24

5

cm．
故選A．

點評：此題主要考查學生對菱形的性質及勾股定理的理解及運用．