Question

（2004•煙臺）a、b、c在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，下列式子中正確的有（ ）
（1）b+c＞0，（2）a+b＞a+c，（3）bc＞ac，（4）ab＞ac．

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

Answer 1

【答案】分析：本題首先已知條件確定a、b、c的取值范圍，然后利用實數(shù)與數(shù)軸的關系及實數(shù)的運算法則即可解答．
解答：解：由圖可知：（1）2＜c＜-1，0＜b＜1，2＜a＜3；
（1）∵-2＜c＜-1，0＜b＜1，∴b+c＜0，故（1）錯誤；
（2）b＞c，故（2）正確；
（3）b＜a，c＜0，∴bc＞ac，故（3）正確；
（4）b＞c，a＞0，∴ab＞ac，故（4）正確．
故選C．
點評：本題主要考查了不等式的性質(zhì)和實數(shù)與數(shù)軸直角的對應關系，解題主要利用了數(shù)形結(jié)合的思想．
不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．