Question

（2010•泰安）某電視廠要印刷產品宣傳材料，甲印刷廠提出：每份材料收1元印刷費，另收1000元制版費，乙廠提出：每份材料收2元印刷費，不收制版費．
（1）分別寫出兩廠的收費y（元）與印制數量x（份）之間的函數解析式；
（2）電視機廠擬拿出3000元用于印刷宣傳材料，找哪家印刷廠印刷的宣傳材料能多一些？
（3）印刷數量在什么范圍時，在甲廠印刷合算？

Answer 1

【答案】分析：（1）直接根據題意列出函數解析式即可；
（2）把y=3000分別代入（1）中所求的函數關系式中求出x的值，比較大小即可；
（3）根據“甲廠的費用＜乙廠的費用”列出不等式x+1000＜2x求解即可．
解答：解：（1）甲廠的收費y（元）與印刷數量x（份）之間的函數解析式為：y=x+1000；
乙廠的收費y（元）與印刷數量x（份）之間的函數解析式為：y=2x；
（2）根據題意可知，若找甲廠印刷，設可以印制x份，則：3000=x+1000，
解得：x=2000；
若找乙廠印刷，設可以印制x份，則：3000=2x，
解得：x=1500．
所以，甲廠印制的宣傳材料多一些；
（3）設印刷x份時，在甲廠印刷合算．
根據題意可得：x+1000＜2x，
解得：x＞1000．
∴當印制數量大于1000份時，在甲廠印刷合算．
點評：本題考查根據實際問題列一次函數的解析式和一元一次不等式的應用，將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，讀懂題列出相等關系或不等式關系式即可求解．