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已知x+
1
x
=4，計算x2+
1
x2
的值．
分析：把式子x+
1
x
=4兩邊平方得，x2+
1
x2
+2=16，移項后即可求解．
解答：解：∵x+
1
x
=4，
∴x2+
1
x2
+2=16，
∴x2+
1
x2
=14．
點評：本題考查了利用完全平方公式恒等變形求解的能力．當題中出現兩個數的差或和時，一般要用到它們的平方．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知A=
1
x-2
，B=
2
x2-4
，C=
x
x+2
．將它們組合成（A-B）÷C或A-B÷C的形式，請你從中任選一種進行計算，先化簡，再求值其中x=3．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知x+
1
x
=3，
1
x2
+x2=a，x3+
1
x3
=b，則a3-b2=（　　）
A、19B、94C、0D、無法計算

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算或化簡求值
（1）已知x+
1
x
=3，求x2+
1
x2
，x4+
1
x4
的值．
（2）先化簡，再求值．[（2x+y）2-y（y+4x）-8x]÷2x，其中x=2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：
（1）(-3x2y)2•(-
2
3
xyz)•
3
4
xz2．
（2）20082-2007×2009．
（3）（x-2y-m）（x-2y+m）．
（4）已知x+
1
x
=4，計算x2+
1
x2
的值．

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同步練習冊答案
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