Question

先化簡，再求值

a2-b2

a2b+ab2

÷(1-

a2+b2

2ab

)，其中a=2+

3

，b=2-

3

．

Answer 1

分析：運算順序是先做括號內的減法，此時要注意把各分母先因式分解，確定最簡公分母進行通分；做除法時要注意先把除法運算轉化為乘法運算，而做乘法運算時要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分．

解答：解：原式=

(a-b)(a+b)

ab(a+b)

÷

2ab-a2-b2

2ab

=

a-b

ab

•[-

2ab

(a-b)2

]=-

2

a-b

；（6分）
當a=2+

3

，b=2-

3

時，
a-b=2

3

，
∴原式=-

2

2 3

=-

3

3

．（10分）

點評：分式混合運算要注意先去括號；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統一為乘法運算；注意符號的處理．