Question

（2007•遵義）高致病性禽流感是比SARS病毒傳染速度更快的傳染病．
（1）某養(yǎng)殖場(chǎng)有8萬只雞，假設(shè)有1只雞得了禽流感，如果不采取任何防治措施，那么，到第2天將新增病雞10只，到第3天又將新增病雞100只，以后每天新增病雞數(shù)依此類推，請(qǐng)問：到第4天，共有多少只雞得了禽流感病？到第幾天，該養(yǎng)殖場(chǎng)所有雞都會(huì)被感染？
（2）為防止禽流感蔓延，政府規(guī)定：離疫點(diǎn)3千米范圍內(nèi)為撲殺區(qū)，所有禽類全部撲殺；離疫點(diǎn)3至5千米范圍內(nèi)為免疫區(qū)，所有禽類強(qiáng)制免疫；同時(shí)，對(duì)撲殺區(qū)和免疫區(qū)內(nèi)的村莊、道路實(shí)行全封閉管理．現(xiàn)有一條畢直的公路AB通過禽流感病區(qū)，如圖，O為疫點(diǎn)，在撲殺區(qū)內(nèi)的公路CD長(zhǎng)為4千米，問這條公路在該免疫區(qū)內(nèi)有多少千米？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)題目的敘述，第一天的數(shù)是1，第二天是11，第三天是111，因而第幾天就是有幾個(gè)1；
（2）過點(diǎn)O作OE⊥CD交CD于E，連接OC、OA，在Rt△OCE中，就可以求出OE，在Rt△OAE中求出AE，進(jìn)而求出AC，進(jìn)而求出．
解答：解：（1）由題意可知，到第4天得禽流感病雞數(shù)為1+10+100+1000=1111（13分）
到第5天得禽流感病雞數(shù)為10000+1111=11111
到第6天得禽流感病雞數(shù)為100000+11111=111111＞80000
所以，到第6天所有雞都會(huì)被感染；（3分）

（2）過點(diǎn)O作OE⊥CD交CD于E，連接OC、OA
∵OE⊥CD，
∴CE=CD=2
在Rt△OCE中，OE²=3²-2²=5（2分）
在Rt△OAE中，（2分）
∴AC=AE-CE=
∵AC=BD
∴AC+BD=．（2分）
答：這條公路在該免疫區(qū)內(nèi)有（）千米．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了垂徑定理．可以把問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題．