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26、如圖,AB∥DE,∠1=∠ACB,AC平分∠BAD.
(1)試說明:AD∥BC;
(2)若∠B=80°,求∠ADE的度數.
分析:(1)根據平行線的性質與判定,兩直線平行,即∠1=∠BAC,再利用角平分線的性質,得出∠1=∠DAC,進而得出∠DAC=∠ACB,即可得證;
(2)根據AB∥CD,AD∥BC,得出∠B=∠ADE,進而求出∠ADE的度數.
解答:(1)證明:∵AB∥DE(已知),
∴∠1=∠BAC(兩直線平行,同位角相等),
∵AC平分∠BAD(已知),
∴∠BAC=∠DAC,
∴∠1=∠DAC(等量代換),
∵∠1=∠ACB(已知),
∴∠DAC=∠ACB(等量代換),
∴AD∥BC(內錯角相等,兩直線平行).

(2)證明:∵AB∥CD,AD∥BC,
∴∠B=∠DEC,∠DEC=∠ADE,
∴∠B=∠ADE,
∵∠B=80°,
∴∠ADE=80°.
點評:此題主要考查了平行線的性質與判定,此定理應用比較廣泛,同學們應熟練的應用此性質與判定.
練習冊系列答案
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7、如圖,AB∥DE,∠E=65°,則∠B+∠C=(  )

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精英家教網已知:如圖,AB∥DE,且AB=DE.
(l)請你只添加一個條件,使△ABC≌△DEF,你添加的條件是
 

(2)根據添加條件,說明AC∥DF.

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9、如圖,AB∥DE,∠E=65°,則∠B+∠C=
65°

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精英家教網如圖,AB∥DE,BC∥EF,則①
OA
OD
=
OB
OE
;②
OC
OF
=
OB
OE
;③AC∥DF,上述結論正確的是(  )
A、①B、②C、①②D、①②③

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已知:如圖,AB=DE,CD=FA,∠A=∠D,∠AFC=∠DCF,則BC=EF.你能說出它們相等的理由嗎?

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