Question

已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結論：
①a＞0．②該函數的圖象關于直線x=1對稱．
③方程ax²+bx+c=0的兩根是-1和3．
④x＜1時，y隨x的增大而增大．
其中正確結論的個數是（　　）

A．3

B．2

C．1

D．0

Answer 1

分析：根據二次函數的圖象對各選項進行逐一分析即可．

解答：解：∵二次函數開口向下，
∴a＜0，故①錯誤；
∵拋物線的對稱軸是x=1，
∴該函數的圖象關于直線x=1對稱，故②正確；
∵拋物線與x軸的交點分別為（-1，0）、（3，0），
∴方程ax²+bx+c=0的兩根是-1和3，故③正確；
∵當x＜1時，函數圖象在對稱軸的左側，
∴x＜1時，y隨x的增大而增大，故④正確．
故選A．

點評：本題考查的是二次函數的性質、二次函數的圖象及拋物線與x軸的交點，利用數形結合求解是解答此題的關鍵．