Question

已知拋物線y＝x2－x與直線y＝x＋1的兩個交點的橫坐標分別為a、b，則代數式
(a－b)(a＋b－2)＋ab的值等于 ▲ ．

Answer 1

-1

解析解：∵拋物線y=x²-x與直線y=x+1的兩個交點的橫坐標分別為a、b，
∴x²-x=x+1，即x²-2x-1=0，
∴a+b=2，ab=-1，
∴（a-b）（a+b-2）+ab
=（a-b）（a+b）-2（a-b）+ab
=2（a-b）-2（a-b）-1
=-1；
故答案是：-1．